Что будет с яблоком, если его уронить

Во вращающемся отсеке никакой «силы тяжести» нет. Отпущенное яблоко просто летит по прямой с той скоростью, которая была у руки, а пол в это время уезжает по кругу. Изнутри это выглядит как падение — но не совсем такое, как на Земле.

Условия

Снаружи (инерциальная СО): яблоко летит по прямой

Изнутри (вращающаяся СО): то, что видит экипаж

траектория яблока отвес (куда упало бы на Земле) пол

Почему так

Рука, держащая яблоко, находится ближе к оси, чем пол, и потому движется медленнее: её скорость $\omega r_0$, а скорость пола $\omega R$. Отпущенное яблоко сохраняет скорость руки и летит по прямой. Пол «обгоняет» его, и яблоко падает позади точки под рукой — против направления вращения.

На Земле всё наоборот: вершина башни дальше от оси Земли, чем её основание, и камень, брошенный с башни, отклоняется на восток — по вращению. Формула та же:

$$s \approx \tfrac13\,\omega\,g\,t^3 = \tfrac13\,R\left(\frac{2h}{R}\right)^{3/2}$$

На Земле с башни 100 м это ~2 см. В отсеке радиусом 56 м с высоты 1,5 м — больше 20 см: заметно глазом.

Для кольца есть точное решение (h — высота над полом радиуса R):

$$\cos\varphi = \frac{R-h}{R}, \qquad t = \frac{\operatorname{tg}\varphi}{\omega}, \qquad s = R\,(\operatorname{tg}\varphi - \varphi)$$

На плоской палубе корабля (пол — плоскость, а не дуга) при θ = ωt координаты яблока $x = r_0(\cos\theta + \theta\sin\theta)$, $y = r_0(\theta\cos\theta - \sin\theta)$. Плоский пол заметен и сам по себе: у стены вертикаль наклонена на $\operatorname{arctg}(w/R)$, для Starship при радиусе 56 м это 4,6° — пол у стены ощущается как пологий склон.

Попробуйте

Бросить назад со скоростью руки (ω·r₀ — скорость точки, где яблоко держат, а не пола) — яблоко в инерциальной системе стоит на месте и не падает вообще: пол проезжает под ним. Изнутри оно «парит» по кругу.
Бросить вперёд / назад — брошенное по вращению тяжелеет (быстрее летит по кругу), против — легчает. Так же меняется вес бегущего человека: на радиусе 56 м бег 5 м/с против вращения снимает почти 40 % веса: $g' = g\,(1 - v/\omega R)^2$.
Уменьшить обороты. При той же тяжести радиус растёт как 1/ω², и падение всё больше похоже на земное.

Численная траектория сверяется с точными решениями на странице «Проверка».